Posted Updated 23 minutes read (About 3514 words)

LaTeX编写基础知识

LaTeX

LaTeX是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）在20世纪80年代初期开发。利用这种格式可以生成复杂表格和数学公式，这个笔记的重点就是教你如何利用LaTeX排版数学公式

你也想写出这样的公式？是的，你没有看错。上面这些公式并不是图片，而是用一种更为优雅的方式产生——LaTeX

你可以通过LaTeX代码优雅的写出这些高印刷质量的公式，就像这样

1
2
3
4
5
f(x) = \begin{cases}
\lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\
\pi, & x=3 \\
\int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\
\end{cases}

不要害怕，这其实很简单，只需要花费一点时间看完这篇笔记，你也可以优雅的写出这些数学公式

首先推荐一个网站在线LaTeX公式编辑器你可以一边学习，一边在这里测试你学到的东西，这样可以帮助你更快，更轻松的理解LaTeX

那我们开始吧！

一些简单的公式

输入 f(x) = a+b

显示：

像这样简单的公式只需要像平时一样用键盘输入即可

运算符号与字母

你的键盘并不能打出乘号，除号，点乘 等符号你可以使用LaTeX代码打出这些符号

LaTeX代码如下,除号用\div表示，乘号用\times表示，点乘用\codt表示，而加号，减号，等于号可以用键盘打出，那么就不需要用LaTeX来表示了

1
x-2\div 3\times 4=y + x\cdot y

除了基本运算符号，还有更多符号在最后的参考里，具体按照自己需求查看

  • 常用数学符号

    Property LaTeX 符号 LaTeX 符号 LaTeX
    + + ≈ \approx ⇀(向量) \vec{}
    - - Δ \Delta ∑ \sum
    × \times ∞ \infty ∫ \int
    ÷ \div α \alpha ∮ \oint
    ± \pm β \beta ∬ \iint
    ⋃ \cup γ \gamma ∭ \iiint
    ⋂ \cap τ \tau ∯ \oiint
    ∁ \complement φ \varphi ∰ \oiiint
    < < λ \lambda lim \lim
    > > ρ \rho ⋁ \bigvee
    = = π \pi ⋀ \bigwedge
    ≤ \le ξ \xi ⋃ \bigcup
    ≥ \ge ν \nu ⋂ \bigcap
    ⊆ \subseteq μ \mu ∏ \prod
    ∈ \in η \eta ∐ \coprod
    ∅ \emptyset ψ \Psi ∂ \partial
    ∵ \because Ω \Omega ∅ \phi
    ∴ \therefore ·（点乘） \cdot ε \varepsilon
    ∀ \forall ℏ \hbar σ \sigma
    ∃ \exists δ \delta Φ \Phi
    ω \omega ∇ \nabla

  • 上下标

_{}表示下标，{}括号里写下标内容、^{}表示上标，{}括号里写上标内容，但上下标内容只有一个字符时，可以不用大括号括起来；单引号’表示求导。

1
a_{ij}^{2} + b^3_{2}=x^{t} + y' + x''_{12}
1
_{a}^{b}x

如何把上下标放在正上下方呢? 可以用\limits_{}^{},前一个括号里是下标，后一个括号里是上标，\limits这个符号是用来表示数学里的范围，不是所有的符号在运算中需要范围，所以这种方式只对一些有可能需要定义范围的特定的符号有效(例如，\int，\prod，\bigcap，\bigcup，\sum，\oint，\lim，\coprod)

1
\int\limits_{a}^{b}

还有一种其方法适用于所有符号,但这种方式并不兼容所有可以使用LaTeX的软件

1
\sideset{1}{1}X_a^b

根号分式

1
\sqrt{x} + \sqrt{x^{2}+\sqrt{y}} = \sqrt[3]{k_{i}} - \frac{x}{m}

\sqrt{}表示平方根，括号里写根号下的内容

\sqrt[n]{}表示n次方根，[]里填写数字是几就为代表根式是几次方根

\frac{}{}表示分式,前一个括号里是分子，后一个括号里是分母。也可以使用\cfrac{}{}，区别在于比前者字号稍大

向量

\vec表示向量，\overrightarrow表示箭头向右的向量，\overleftarrow表示箭头向左的向

1
\vec{a} + \overrightarrow{AB} + \overleftarrow{DE}

积分、极限、求和、乘积

\int表示积分，\lim表示极限， \sum表示求和，\prod表示乘积

1
\lim_{x \to \infty} x^2_{22} - \int_{1}^{5}x\mathrm{d}x + \sum_{n=1}^{20} n^{2} = \prod_{j=1}^{3} y_{j}  + \lim_{x \to -2} \frac{x-2}{x}

空格与换行

空格

名称 代码 描述
两个quad空格 a\qquad b 两个m的宽度
quad空格 a\quad b 一个m的宽度
大空格 a\ b 1/3m宽度
中等空格 a\;b 2/7m宽度
小空格 a\,b 1/6m宽度
紧贴 a\!b 缩进1/6m宽度

换行

LaTeX是默认不换行的，如果换行必须在特殊条件下用\\表示换行

1
2
3
4
5
6
\begin{equation}
\begin{aligned}
abc\\ 
def\\
\end{aligned}
\end{equation}

矩阵

1
2
3
4
5
\begin{pmatrix}  
  a_{11} & \cdots & a_{1n} \\  
  \vdots & \ddots & \vdots \\  
  a_{m1} & \cdots & a_{mn}  
\end{pmatrix}

是不是看傻了，没关系，我们只需要把代码拆开一部分一部分看就可以

如果我们把中间的内容去掉，替换成x，你会发现这其实就是一个括号里放了一个x，那这个x其实就代表那些矩阵，但这个括号可不是一般的括号

1
2
3
\begin{pmatrix}  
x
\end{pmatrix}

然后我们输入第一行矩阵，显示如右。注意，这里的&起到空格的作用，只在矩阵可行。在LaTeX中如果只输入空格是不会有空格的效果的，当然这个方法并不标准，是我自己摸索出来的，标准的空格如下，但比较麻烦。

  • 标准的空格
1
2
3
\begin{pmatrix}  
 a_{11} & \cdots & a_{1n}
\end{pmatrix}

再输入第二行矩阵，注意，第一行尾部要添加\来表示换行。显示如右

1
2
3
4
\begin{pmatrix}  
  a_{11} & \cdots & a_{1n} \\  
  \vdots & \ddots & \vdots 
\end{pmatrix}

最后一行矩阵同上方法，即可得到开头那个整的矩阵。再次提醒要用\\换行！！！

示例：

1
2
3
4
\begin{matrix} 
a & b \\
c & d
\end{matrix}
1
2
3
4
\begin{pmatrix} 
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}
1
2
3
4
\begin{bmatrix} 
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
1
2
3
4
\begin{Bmatrix} 
a & b \\
c & d
\end{Bmatrix}
1
2
3
4
\begin{vmatrix} 
a & b \\
c & d
\end{vmatrix}
1
2
3
4
\begin{Vmatrix} 
a & b \\
c & d
\end{Vmatrix}

使用\left \right关键词

1
2
3
4
5
6
\left(
\begin{matrix} 
a & b \\
c & d
\end{matrix}
\right)
1
2
3
4
5
6
\left[
\begin{matrix} 
a & b \\
c & d
\end{matrix}
\right]

公式编号

代码如下，其实只需要在你的公式后添加\tag{}，括号里填写编号。

1
f(x) = \log_{a}{b}-c \tag{1.1}

多行公式/三角函数

\sin是正弦 \cos是余弦 \tan是正切

1
2
3
4
5
\begin{split}
\cos 2x 
&= \cos^2x - \sin^2x \\
&=2\cos^2x-1
\end{split}

同样是换行，但想要达到这种等号对齐的效果必须在每个要对其的等于号前加上&

(这是&的第二个用法)

方程组

是不是对这个方程组很熟悉，没错这就是开头那个，前面学了那么多你应该知道大概要怎么做了吧，不过还欠点火候，我们还有最后一点东西没学完

1
2
3
4
5
f(x) = \begin{cases}
\lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c}, & x<3 \\
\pi, & x=3 \\
\int_a^{3b}x_{ij}+e^2 \mathrm{d}x,& x>3 \\
\end{cases}

这就是这个方程组的代码，不用担心，它并不复杂，我们还是用之前的方法，来一部分一部分看他

1
2
3
f(x) = \begin{cases}

\end{cases}

\begin{cases} \end{cases} 其实就是一个花括号的格式，只需要在里面填写方程和条件然后用\换行把每个方程分开即可，这样就可以得到那个方程组。让我们来看下一步

1
2
3
4
f(x) = \begin{cases}
\lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c} & x<3 

\end{cases}

现在我们把第一个方程放在括号里了，这里要注意在方程后添加条件先在方程后写&然后再写条件

（这是&的第三种用法）

我们在第一个方程后添加\换行，然后写入第二行方程，如下

1
2
3
4
f(x) = \begin{cases}
\lim\limits_{x \to 0} \frac{a^x}{b+c} & x<3 \\
\pi & x=3 \\
\end{cases}

同上方式，你就可以写出那个完整的方程组了。

好的，现在你已经可以通过LaTeX写出绝大多数数学公式了，它一定会成为你数理学习路上的好帮手

狄拉克符号

方法一

1
2
3
\left \langle \psi \right | 
\left| \psi  \right \rangle 
\left \langle \psi | \psi \right \rangle

\left \langle $\psi$ \right |

\left | $\psi$ \right \rangle

\left \langle $\psi$ | $\psi$ \right \rang

这种方式会看起来比较复杂

方法二

1
2
3
\bra{\psi} 
\ket{\psi} 
\braket{\phi|\psi}

这是标准的写法，使用起来也非常简单，推荐使用这样的写法

字体

例如我们数学中的傅里叶变换和拉普拉斯变换,你知道这些符号都是怎么打出来的吗？

其实它们都是换了字体的大写F和L，我们在数学和物理的学习中也是会经常用到这些符号

\mathscr{L} \mathcal{L}

\mathscr{L} \mathcal{F}

这里使用的字体是德文尖角体，这个字体用\mathfrak{}。除此之外，你还发现了什么，没错，与之前不同的是这里的字是蓝色的。LaTeX可以定义字的颜色，你只需要在字前加一个\color{}括号里输入颜色名称即可，代码如下

1
2
\color{Blue}\mathfrak{ABCDEFGHRGKLMNOPQRSTUVWXYZ} \\ 
\color{Blue}\mathfrak{abcdefghrgklmnopqrstuvwxyz}

你可能会疑惑，你并不知道所有颜色的名称，而且并不是所有颜色都有名称，那么我们如何让字显示出我们想要的颜色？用我们常说的RGB，也就是三原色，理论上它们可以搭配出成千上万种颜色，总有一款是你喜欢的那么如何用LaTeX表示三原色呢？用\color[RGB]{0,0,0}最大值为225，最小值为0，值越大颜色占比越多，第一个数代表红色的值，第二个数代表绿色的值，第三个数代表蓝色的值，其实是按照RGB的顺序来的，R代表Red（红色），G代表Green（绿色），B代表Blue（蓝色）。

在一堆字里，我只想定义个别字的颜色怎么办我们可以把字用{}括号括起来

1
2
3
4
\color{red}{abc}
或者
{\color{Blue}abc}
两者没有区别（为了比较明显我把两种方式的字设成了不同颜色）

大小

LaTeX不仅可以定义字体，颜色，还可以定义字的大小。虽然这在数学公式中并不一定能用上，但我还是提一嘴，以备不时之需

一号 \Huge

二号 \huge

三号 \LARGE

四号 \Large

小四号 \large

五号(默认)

小五号\small

六号 \footnotesize

除了字体大小还有字体的样式，放在下面提供参考

1
2
3
4
5
6
\begin{array}{l} 
  {\displaystyle \int f^{-1}(x-x_a)dx} \\
  {\textstyle \int f^{-1}(x-x_a)dx} \\
  {\scriptstyle \int f^{-1}(x-x_a)dx}\\
  {\scriptscriptstyle \int f^{-1}(x-x_a)dx}
\end{array}

化学方程式

以上内容足够你打出你所能在书本上见到的绝大多数数学公式，既然如此，我们不如再尝试一下化学方程式，让我们试试看吧！

1
SO_4^{2-}+Ba^{2+}\to BaSO_4\downarrow

这个是我用上述所学到的LaTeX知识所打出来的，而下面这个是我用扩展方法打出来的，两者字体和箭头略有不同。

1
\ce{SO4^2- + Ba^2+ -> BaSO4 v}

下面这个用扩展方法打出来的化学方程式中沉淀箭头由v代替，字母后的数字自动变为下标，多个上标符号在一块时不需要用{}括起来箭头被->代替,\ce表示启用化学的扩展方法

参考：

1
2
3
4
5
\ce{Zn^2+  
<=>[+ 2OH-][+ 2H+]  
\underset{\text{amphoteres Hydroxid}}{\ce{Zn(OH)2 v}}  
<=>[+ 2OH-][+ 2H+] 
\underset{\text{Hydroxozikat}}{\ce{[Zn(OH)4]^2-}}}

符号参考

  • 希腊字母

    小写 LaTeX 读音 大写 LaTeX 读音
    α \alpha /ˈælfə/ Γ \Gamma /ˈɡæmə/
    β \beta /ˈbiːtə/, US: /ˈbeɪtə/ Δ \Delta /ˈdɛltə/
    γ \gamma /ˈɡæmə/ Θ \Theta /ˈθiːtə/
    δ \delta /ˈdɛltə/ Λ \Lambda /ˈlæmdə/
    ϵ \epsilon /ˈɛpsɪlɒn/ Ξ \Xi /zaɪ, ksaɪ/
    ε \epsilon /ˈɛpsɪlɒn/ Π \Pi /paɪ/
    ζ \zeta /ˈzeɪtə/ Σ \Sigma /ˈsɪɡmə/
    η \eta /ˈeɪtə/ Υ \Upsilon /ˈʌpsɪlɒn/
    θ \theta /ˈθiːtə/ Φ \Phi /faɪ/
    ϑ \vartheta /ˈθiːtə/ Ψ \Psi /psaɪ/
    ι \iota /aɪˈoʊtə/ Ω \Omega /oʊˈmeɪɡə/
    κ \kappa /ˈkæpə/ ω \omega /oʊˈmeɪɡə/
    λ \lambda /ˈlæmdə/ ψ \psi /psaɪ/
    μ \mu /mjuː/ χ \chi /kaɪ/
    ν \nu /njuː/ φ \varphi /faɪ/
    ξ \xi /zaɪ, ksaɪ/ ϕ \phi /faɪ/
    ο \omicron /ˈɒmɪkrɒn/ υ \upsilon /ˈʌpsɪlɒn/
    π \pi /paɪ/ τ \tau /taʊ, tɔː/
    ϖ \varpi /paɪ/ ς \varsigma /ˈsɪɡmə/
    ρ \rho /roʊ/ σ \sigma /ˈsɪɡmə/
    ϱ \varrho /roʊ/

    注意: MathJax支持的大写希腊字母有限，如需其他（如大写Alpha），可使用罗马体转换，如\mathrm{A}表示大写Alpha：A。

  • 集合

    图标 LaTeX 图标 1 LaTeX 1
    ∁ \complement ⊏ \sqsubset
    ∅ \emptyset ⊃ \supset
    ∅ \varnothing ⋑ \Supset
    ∈ \in ⊐ \sqsupset
    ∉ \notin ⊆ \subseteq
    ∋ \ni ⊈ \nsubseteq
    ∩ \cap ⊊ \subsetneq
    ⋒ \Cap ⊊ \varsubsetneq
    ⊓ \sqcap ⊑ \sqsubseteq
    ⋂ \bigcap ⊇ \supseteq
    ∪ \cup ⊉ \nsupseteq
    ⋓ \Cup ⊋ \supsetneq
    ⊔ \sqcup ⊋ \varsupsetneq
    ⋃ \bigcup ⊒ \sqsupseteq
    ⨆ \bigsqcup ⫅ \subseteqq
    ⊎ \uplus ⊈ \nsubseteqq
    ⨄ \biguplus ⫋ \subsetneqq
    ∖ \setminus ⫋ \varsubsetneqq
    ∖ \smallsetminus ⫆ \supseteqq
    × \times ⊉ \nsupseteqq
    ⊂ \subset ⫌ \supsetneqq
    ⋐ \Subset ⫌ \varsupsetneqq

  • 希伯来字母

    图标 LaTeX 英文
    ℵ \aleph aleph
    ℶ \beth beth
    ℷ \gimel gimel
    ℸ \daleth daleth

  • 几何符号

    图标 LaTeX 图标 LaTeX
    ∥ \parallel ◊ \lozenge
    ∦ \nparallel ⧫ \blacklozenge
    ∥ \shortparallel ★ \bigstar
    ∦ \nshortparallel ◯ \bigcirc
    ⊥ \perp △ \triangle
    ∠ \angle △ \bigtriangleup
    ∢ \sphericalangle ▽ \bigtriangledown
    ∡ \measuredangle △ \vartriangle
    45∘ 45^\circ ▽ \triangledown
    ◻ \Box ▴ \blacktriangle
    ◼ \blacksquare ▾ \blacktriangledown
    ⋄ \diamond ◂ \blacktriangleleft
    ◊ \Diamond \lozenge ▸ \blacktriangleright

  • 逻辑符号

    图标 LaTeX 图标 LaTeX
    ∀ \forall ¬ \neg
    ∃ \exists ⧸R \not\operatorname{R}
    ∄ \nexists ⊥ \bot
    ∴ \therefore ⊤ \top
    ∵ \because ⊢ \vdash
    & \And ⊣ \dashv
    ∨ \lor ⊨ \vDash
    ∨ \vee ⊩ \Vdash
    ⋎ \curlyvee ⊨ \models
Follow

Links

Recents

Archives

Tags

思考1
×